feat: 기울기 중력 + 흔들기 임펄스 (Day 2 후반) - #9

목표 (PRD §4.3 — 폰 자체가 컨트롤러)

• 기울이기: 중력 벡터가 폰 기울기를 따라간다 (45°에서 최대). 글자 더미가 한쪽으로 쏟아진다.
• 흔들기: 가속도(중력 제외)가 임계값을 넘으면 전체에 랜덤 임펄스 — 더미가 폭발하듯 흩어진다. 연속 발동 방지 쿨다운 500ms.

권한 처리 (PRD 규칙 그대로)

• 첫 진입 시 요청하지 않는다. 글자 5개를 쌓은 뒤 상단에 "📱 기울여서 무너뜨리기" 힌트 버튼이 나타나고, 탭하면(iOS가 요구하는 사용자 제스처) 권한을 요청한다.
• 안드로이드는 권한이 필요 없어 5개 쌓이는 순간 자동 활성화 (버튼 없음).
• 권한이 거부되어도 나머지 기능은 전부 동작한다.

변경 내용 (파일 4개)

• src/lib/motion.ts (신규) — deviceorientation/devicemotion 처리 + iOS 권한 플로우
• src/lib/stage.ts — setGravity(x, y), shake() API 추가
• src/lib/constants.ts — MOTION 상수 (기울기 감도, 흔들기 임계값·킥 세기·쿨다운)
• src/pages/index.astro — 힌트 버튼 + 글자 수 카운트 연결

확인 방법 (실기기)

1. 글자 5개 이상 입력 → iOS면 상단에 힌트 버튼 등장, 탭 → 권한 허용
2. 폰을 좌우로 기울이기 → 더미가 그쪽으로 쏟아짐
3. 폰 흔들기 → 글자들이 폭발하듯 튐
4. 권한 거부해도 타이핑·낙하는 정상 동작

튜닝 포인트: 기울기가 둔하면 tiltFullAtDeg↓, 흔들기가 안 먹으면 shakeAccelThreshold↓, 너무 약하면 shakeKickPx↑.

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